N° 5 Les côtes et probabilités.

Merci de voter si cet article vous à intéressé
3.00 of 5 - 2 votes
Thank you for rating this article.

   Fiche N° 5

Les côtes et probabilités 


Les cotes sont essentielles au poker. Elles permettent de savoir s'il est rentable de rentrer dans un "coup" ou non.
Il faut savoir manier les cotes du pot et les probabilités de voir une carte arriver, qui nous permettront de remporter le pot. Nous allons voir cela simplement, pour vous permettre de manier ces "armes" le plus facilement du monde.
La grande majorité des décisions de poker devraient être basées sur l'espérance mathématique de chaque jeu. Même si la plupart du temps il est impossible de déterminer avec exactitude l'espérance d'une décision, on peut néanmoins souvent estimer si elle est positive ou négative. Cela devient plus facile avec l'expérience.
Les chances de remporter le pot par rapport a notre main, par rapport au nombre de joueurs dans la main et surtout l'impact de l'argent présent dans le pot sont des concepts basés sur les mathématiques qui doivent être considérés dans nos décisions stratégiques.
Et comme nous le verrons plus tard, chacune de vos décisions doit avoir un fondement mathématique, même si vous vous basez beaucoup sur le comportement humain. Et dans certaines situations, ce sont les mathématiques seules qui dictent entièrement la décision. Parmi ces aspects mathématiques du poker, on retrouve les cotes du pot et les cotes implicites, qui sont des concepts essentiels à bien maitriser pour connaitre du succès comme joueur de poker.

  • La cote du pot

Au poker, l'argent à gagner, ce qu'il y a dans le pot, a une incidence majeure sur la stratégie. Essentiellement, plus le pot est gros (par rapport aux mises habituelles dans la partie), plus il est intéressant d'essayer de le gagner et donc moins vous avez besoin d'une bonne main pour tenter de le remporter, puisqu'il en vaut le coup.
Les cotes du pot sont le rapport qui existe entre ce qu'il y a à l'enjeu et ce que vous devez ajouter pour continuer la main.
Pour déterminer la cote du pot, il faut calculer le rapport entre le montant qu'il faut ajouter pour égaliser la mise par rapport au montant qui est déjà dans le pot.
Par exemple, si votre adversaire mise 10$ et qu'il y a déjà 55$ dans le pot, vous aurez alors une cote du pot de 65:10. Le calcul est le suivant : Il y a 65$ dans le pot (55$ plus la mise de 10$ de votre adversaire) et vous devez ajouter 10$ pour égaliser. La cote est donc de 65 : 10 ou 6,5:1

  • Les cotes du pot appliquées

Lorsque vous avez une main qui a une valeur immédiate, comme par exemple un brelan, la meilleure stratégie est la plupart du temps de miser pour rentabiliser votre main pendant qu'elle est la main gagnante.
En contrepartie, lorsque vous n'avez pas la meilleure main, vous avez ce que l'on appelle un "tirage". Les tirages peuvent devenir les mains les plus profitables du poker. On définit précisément un tirage comme une main qui n'est pas la meilleur en ce moment mais qui pourrait "tirer" une carte qui la rendrait gagnante.
Par exemple, si vous avez quatres cartes de suite comme 5-6-7-8 et votre adversaire a une paire de valet, il vous bat en ce moment. Cependant, si la prochaine carte est un 4 ou un 9, vous aurez alors une suite, ce qui deviendra la meilleure main.
Evidemment, pour qu'il y ait un tirage, il faut qu'il reste des cartes à donner. Si toutes les cartes ont été distribuées, aucun tirage n'est plus possible, puisque aucune autre carte ne sera donnée.
Or donc, si votre main est un tirage, il faut évaluer les chances que vous avez de compléter votre main par rapport à l'argent que vous remporterez si votre main est complétée.
Dans un premier temps, il faut calculer quel est le montant à égaliser par rapport au montant qui est déjà dans le pot. Reprenons l'exemple plus haut : votre adversaire mise 10$, et il y a 55$ dans le pot, vous aurez alors une cote du pot de 6,5:1.
Il faut ensuite calculer les chances d'améliorer notre main. Supposons que le flop affiche 5-6- 7 et que vous ayez en main A-4. Il y a dans le paquet quatre "3" et quatre "8" qui peuvent compléter votre tirage à la suite. Il y a donc huit cartes sur 47 (52 cartes dans le paquet moins les deux cartes de votre main et trois sur le Flop) qui vous donneront la main gagnante. Les probabilités d'améliorer votre main sont donc de 8/47. En cote, cela fait 47:8 soit approximativement 6:1.
Lorsque la cote du pot (dans cette exemple 6,5:1 ) est supérieur à la cote (ou probabilité) de compléter votre main (6:1 ), votre jeu a une espérance positive si vous égalez la mise, peut importe si le tirage est frappé ou non. Dans ce cas ci, vous serez payé plus que les chances de gagner la main, ce qui en fait une bonne situation.
Une règle simple vous permettra de vous souvenir de tout ceci sans attraper une indigestion... Une méthode simple est de multiplier vos cartes favorables par deux, puis d'ajouter deux à ce résultat. Cela donne un pourcentage approximatif des chances de compléter votre main au Turn ou à la River. Supposez que vous ayez un tirage couleur au Turn. Vous avez neuf cartes favorables (13 couleurs dans le jeux moins vos 4 couleurs à vous).9 X 2 = 18 et 18 + 2 = 20.

C'est assez proche des 19,6% de chances réelles. Les implications stratégiques sont simples : si vous avez 10% de chances de gagner, le prix à payer pour suivre ne doit pas être superieur à 10% du pot total. Avec 32% de chances, vous pouvez payer une mise jusqu'à un tiers de la taille du pot.

Gardez cette dernière formule en tête et vos calculs s'en trouveront simplifiés !!!

 LES GROUPES DE CARTES DE D. SKLANSKY - par ordre d'importance 

Groupe 1 AA KK QQ JJ AKs
Groupe 2 TT AQs AJs KQs AK
Groupe 3 99 JTs QJs KJs ATs AQ
Groupe 4  T9s KQ 88 QTs 98s J9s AJs KTs
Groupe 5 77 87s Q9s T8s KJ QJ JT 76s 97s Axs 65s
Groupe 6 66 AT 55 86s KT QT 54s K9s J8s 75s
Groupe 7  44 J9 64s T9 53s 33 98 43s 22 Kxs T7 Q8s 
Groupe 8  87 A9 Q9 76 42s 32s 96s 85s J8 J7s 65 54 74s K9 T8 43

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Probabilités au poker de toucher les outs ( cartes améliorantes
   
 
Nombres de cartes améliorantes Pourcentage de réussite
20 67.5
19 65
18 62.4
17 59.8
16 57
15 54.1
14 51.2
13 48.1
12 45
11 41.7
10 38.4
9 35
8 31.5
7 27.8
6 24.1
5 20.4
4 16.5
3 12.5
2 8.4
1 4.3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
  •  

  •  Mains jouables au Poker selon la position à la table 
     
    Début de parole (1.2.3 ) AA / KK / QQ / AKs / A-Qs / A-K / A-Q
    Millieu de parole (4.5.6 )

    J-J / 10-10 / 9-9 / 8-8 / A-Js / A-10 / A-9s / K-Qs / K-Js /Q-Js / Q-10s

    A-J / A-10 / A-9 / K-Q / K-J / K-10 / Q-J / Q-10

    Fin de parole (7.8.9 )

    7-7 / 6-6 / 5-5 / 4-4 / 3-3 / 2-2 / A-8s / A-7s / A-6s / A-5s / A-4s / A-3s

    A-s / K-10s / K-9s / K-8s / J-10s / J-9s / 10-9s / 9-8s / K-9 / Q-9 / J-10

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     Vous avez intégré les règles du Texas Hold’em exposés dans notre premier numéro, parfait. Passons maintenant à l’étape suivante : le choix des mains. Vous a concocté un « top 50 » des meilleures mains de départ, avec mode d’emploi intégré. Un classement qui vous réservera sans doute quelques surprises…

    A connaître absolument.
    Une table truffée d’inconnus, certains agressifs, d’autres carrément passifs ; d’autres encore qui vous sont totalement opaques. Et vous, qui écopez « under the gun » d’une petite paire de Huit. Que faire ? Se contenter de suivre et voir ce qui se passe ? Ecarter les mains intermédiaires, voire marginales en relançant très fort d’emblée ? Gros dilemme. Enorme casse-tête.
    Voilà en effet le genre de situations classiques et très inconfortables dans lequel le joueur de poker se retrouve bien souvent.
    S’il n’y a (heureusement !) pas de plan de jeu « tout fait » ou de formule gagnante au poker, il y a tout de même quelques fondamentaux. Et savoir évaluer la force de sa main preflop en fait partie.
    Pour optimiser ses chances de gain et minimiser celles de vos adversaires, il faut déjà sélectionner avec soin ses main de départ. Sur les 1326 mains possibles dont vous pouvez écoper, seule une petite cinquantaine valent la peine de se mouiller.

    Voici donc le palmarès de ces 50 meilleures mains de départ.

    NB : ce palmarès ne tient pas seulement compte de la confrontation de deux mains entre elles, mais prend en considération différents paramètres d’une table pleine de 8 à 10 joueurs. Par exemple, et c’est l’une des surprises de ce classement, RD assortis est une main mieux classée que A, 10 assortis, alors que dans une confrontation directe, c’est cette deuxième qui est nettement favorite.

    Le top du top

  • AA
    La paire d’As est incontestablement la main de départ la plus forte du Texas Hold’em. « Pocket rockets », « American Airlines (AA) »… quel que soit le surnom qu’on lui donne, c’est la main que l’on rêve tous de découvrir, notamment dans les fins de tournoi difficiles ! RR Juste derrière la paire d’As, la paire de Rois est elle aussi une main
    • significativement plus forte que toutes les autres.Les Anglo-Saxons, qui appellent cette main KK, l’ont ainsi baptisée « King Kong » ! Un petit nom qui en dit long…
  • DD
    • Ces Dames n’ont pas la quasi toute-puissance de leurs supérieurs masculins les As et les Rois. Néanmoins, la paire de Dames reste une main de très forte qui fait partie du trio de tête. Quelle que soit votre position à la table, si vous avez en main l’une de ces trois paires, vous devez relancer et même sur-relancer si quelqu’un l’a fait avant vous.
      Le gain n’est évidemment pas garanti, mais au moins les probabilités sont en votre faveur. Si par hasard, votre paire de Dames ou de Rois se heurte à AA, vous vous consolerez – car alors vous avez 8 chances sur 10 de perdre – en sachant que même les champions ne savent pas éviter ce genre de mauvaises rencontres !

    Les dauphins

  • VV
    La paire de Valets vient clore le petit groupe des grosses paires qui tiennent le haut du pavé. Elle est « jouable » dans à peu près n’importe quelle position, mais pas forcément au prix de n’importe quelle relance. Si un joueur ou plus ont déjà relancé ou sur-relancé dans une position exposée (loin du bouton), alors attention, très grosse paire à l’horizon.
      • AR assortis

      Deux cartes assorties (de la même couleur) ont toujours plus de valeur que les deux mêmes cartes déparaillées (de couleur différente).
      AR assortis constitue la meilleure main possible sans paire. Elle offre un large éventail de possibilités et de tirages : la paire maximale peut s’appuyer sur le meilleur kicker ; un flop avec un As et un Roi garantit les deux paires les plus fortes ; on peut envisager une suite à l’As ou rêver d’une couleur elle aussi « max » ; et si par bonheur les deux sont au rendez- vous, la quinte flush royale n’est plus très loin ! Du très beau jeu en perspective…

    • AD assortis
      • Moins forte qu’AR assortie en termes de hauteur, cette main reste néanmoins puissante, procurant elle aussi de bonnes possibilités de couleur et de suite. Une belle main de relance quand la position y est favorable.
        Si ces trois mains sont elles aussi des mains de relance et quelquefois même de sur-relance, il convient toutefois d’être plus attentif à la position et aux surenchères éventuelles effectuées avant votre tour de parole, qu’avec AA, RR ou DD.

      • 10-10
        • Cinquième du classement, la paire de 10 est une main relativement forte, qu’il convient de relancer si personne ne l’a fait avant vous. S’il y a déjà eu une surenchère, entrez quand même dans le coup pour voir le flop. S’il y a déjà eu une relance mais que vous êtes dernier de parole, on recommande généralement de sur-relancer.

        • AR dépareillés
          • Encore une main de premier choix, même si elle n’est constituée ni d’une grosse paire ni de deux grosses cartes assorties.

          • AV assortis
            • Après AR et AD de la même couleur, la suite logique des (très) fortes mains assorties : AV.
              Encore des mains de relance, mais à doser avec circonspection.

              Les accessits

            • RD assortis
              • Première main de notre palmarès à ne pas contenir un As, elle se place notamment devant A- 10 assortis car elle présente davantage de possibilités de suite que cette dernière.

              • 9-9
                • Cette paire moyenne a encore de bonnes chances en tête à tête, face à une main du type AR, AD ou AV. Mais face à plusieurs adversaires, la force de cette main se révèle assez limitée.

                • A-10 assortis
                  • Légèrement inférieure à RD de la même couleur (voir plus haut), elle fait cependant partie des fortes mains assorties.

                  • AD dépareillés
                    • Belle hauteur, mais possibilités de couleur très faibles, et les éventuelles suites ne sont qu’occasionnelles.

                    • RV assortis
                      • Cette main offre légèrement plus de possibilités de suite que la précédente, et cependant elle arrive derrière A-10. L’explication : le Roi n’est tout simplement pas aussi puissant que l’As.

                      • 8-8
                        • Une paire moyenne, qu’il faut bien entendu jouer, mais prudence si vous êtes parmi les premiers de parole, donc dans une position exposée à tous types de relance.

                        • DV assortis
                          • Une main qui offre des potentialités de suite et de couleur appréciables, mais susceptible de se « faire prendre » à la hauteur par un As ou même un Roi.

                          • R10 assortis
                            • Comme pour la main précédente, une belle main de tirage, mais qui ne fait pas le poids en termes de hauteur face à un As.
                              Ces six mains sont jouables depuis n’importe quelle position et méritent que l’on suive pour voir le flop, en particulier si les enchères n’ont pas été trop élevées. Mais il ne faudra pas hésiter troplongtemps à jeter vos cartes si le flop vous a été défavorable.

                              Les mains moyennes

                            • A, 9 assortis
                              • Si l’on excepte les paires, il s’agit là de la première main de notre classement à ne pas offrir de possibilités de suite. Cette main reste relativement forte grâce à l’As et au fait que les deux cartes soient de la même couleur.

                              • AV dépareillés
                                • Cette main tire sa force de l’As, qui peut s’appuyer sur un kicker très honnête. Pas de possibilités de couleur (du moins à deux cartes), mais AV offre néanmoins un tirage à la suite si le flop est très favorable.

                                • D,10 assortis
                                  • Une jolie main de tirage, qui tire sa seule force du fait que les deux cartes soient assorties.

                                  • RD dépareillés
                                    • Constituée de deux fortes figures, qui plus est connectées, cette main paraît plus forte qu’elle ne l’est en réalité. Même s’il s’agit d’une main parfaitement jouable, il convient de rester prudent, attentif aux positions et bien sûr au flop.

                                    • 7-7
                                      • Cette paire très moyenne, qui peut parfaitement se défendre lors d’un duel, a en revanche bien du mal face à plusieurs joueurs. De plus, une relance venant d’un adversaire placé avant vous peut éventuellement traduire une paire supérieure.

                                      • V,10 assortis
                                        • Même si elle n’est classée que 21ème, cette main est statistiquement la meilleure main de tirage : de très nombreuses possibilités de suite (7,8,9,10,V ; 8,9,10,V,D ; 9,10,V,D,R et enfin la grande suite 10,V,D,R,A), auxquelles s’ajoute une possibilité de tirage à la couleur. Et même de Royal Flush !
                                          Seule la taille moyenne de cette main explique son classement.

                                        • A, 8 assortis
                                          • Comme A,9 : l’As et la possibilité de couleur donnent toute sa force à cette main ; une force qu’il faut relativiser en raison d’un kicker très moyen.

                                          • K, 9 assortis
                                            • Une belle main de tirage, suite comme couleur. Une belle hauteur, insuffisante toutefois face à un As, mais un kicker assez juste.

                                            •  A, 10 dépareillés
                                              • La dernière main de la première moitié de ce classement. Une seule possibilité de suite, mais la plus haute, et un As supporté par un kicker tout juste honnête.
                                                Ces mains valent évidemment « le coup » que l’on suive pour voir le flop, mais gare aux grosses relances. Ici, votre position sera déterminante : en début ou en milieu de parole, il sera plus avisé de suivre ; en fin de parole, il est possible de relancer si personne ne l’a fait. Attention toutefois aux petits malins qui n’attendaient que cela pour vous sortir un petit check-raise qui rendrait votre jeu difficile à négocier !

                                                A consommer avec modération

                                                Nous attaquons à présent le deuxième grand groupe des 50 meilleures mains. Si vous êtes à une table qui se révèle être très tight, il sera alors sans doute plus avisé de ne pas jouer ces mains, ou alors uniquement si vous êtes dernier de parole. Mais avez-vous vraiment envie de jouer à une table aussi serrée, et surtout, en avez-vous le niveau ?

                                                27ème- 32ème

                                                A, 5 assortis
                                                A, 7 assortis
                                                RV dépareillés
                                                6-6
                                                10, 9 assortis
                                                A, 4 assortis

                                                Si l’on peut tout de même « caller » avec ces mains même dans des positions exposées (en particulier si le jeu pratiqué à votre table n’est pas trop « serré »), néanmoins, il est plus sage de se contenter de ne les jouer que dans des positions intermédiaires ou tardives.

                                                33ème - 40ème

                                                D, 9 assortis
                                                V, 9 assortis
                                                DV dépareillés
                                                A, 6 assortis
                                                5-5
                                                A, 3 assortis
                                                R, 8 assortis
                                                R, 10 dépareillés

                                                Des mains qu’il est souvent plus sage de jeter si vous êtes dans les premiers à parler ( à l’exception de la paire de 5). Il sera en effet plus avisé de jouer l’une de ces mains en position intermédiaire ou tardive, quand il n’y a pas eu de surenchère précédant votre tour de parole.

                                                41ème – 50ème

                                                9, 8 assortis
                                                10, 8 assortis
                                                R, 7 assortis
                                                A, 2 assortis
                                                8, 7 assortis
                                                D, 10 dépareillés D, 8 assortis
                                                4-4
                                                A, 9 dépareillés V, 8 assortis

                                                 Dernier Conseil


                                                N’engagez vos jetons avec ces mains que dans des circonstances bien précises : une position très peu exposée, pas de relance…

                                                Par exemple, si vous êtes de petite blind et qu’il ne vous reste qu’à « caller » à hauteur de la Big Blind.
                                                Vous savez à présent quelles mains sont plus ou moins jouables ; mais surtout, vous avez la notion que TOUTES les autres sont bonnes à jeter, sauf exception, ou fantaisie de votre part ! C’est déjà partir avec un net avantage sur les éternels débutants que vous ne manquerez de croiser aux tables où vous jouerez. Et si vous perdez néanmoins quelques coups sur des bad beat honteux, dites-vous bien que le poker est un jeu qui s’inscrit sur la durée : sur le long terme, le choix judicieux de vos mains et la technique viennent toujours à bout de quelques éclats de chance ou de malchance qui, par définition, ne sont qu’épisodiques.